Единичный вектор

Два единичных вектора на плоскости

Единичный вектор, или орт, — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Единичные вектора используются, в частности, для задания направлений в пространстве. Множество единичных векторов образует единичную сферу.

Единичный вектор часто обозначается строчной буквой с крышкой: [math]\displaystyle{ \mathbf{\hat{v}} }[/math].

Единичный вектор [math]\displaystyle{ \mathbf{\hat{v}} }[/math] (нормированный вектор), коллинеарный с заданным [math]\displaystyle{ \mathbf{v} }[/math] , определяется по формуле

[math]\displaystyle{ \mathbf{\hat{v}}=\frac{\mathbf{v}}{|\mathbf{v}|} }[/math]

где [math]\displaystyle{ {|\mathbf{v}|} }[/math] есть длина (скалярная величина) вектора [math]\displaystyle{ \mathbf{v} }[/math].

В качестве базисных часто выбираются именно единичные векторы, так как это упрощает вычисления. Такие базисы называют нормированными. В том случае, если эти векторы также ортогональны, такой базис называется ортонормированным базисом.

См. также

• Единичный отрезок